ГДЗ по Математике 4 Класс Часть 2 Страница 111 Моро, Волкова, Степанова — Подробные Ответы

Рассмотри чертёж. Назови диагонали квадрата и точку их пересечения. Что можно сказать о свойствах диагоналей квадрата, зная, что квадрат тоже прямоугольник? У диагоналей квадрата есть ещё одно свойство. При пересечении диагоналей квадрата получаются четыре прямых угла. Проверь это свойство по чертежу.

КМ и LN – диагонали квадрата, Е – точка их пересечения. Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам.

Используя свойства диагоналей квадрата, начерти в тетради квадрат, длина диагонали которого 5 см.

Построить 4 прямых угла с общей вершиной можно и на нелинованной бумаге.
1) Отложи на прямой отрезок АВ. Радиусом, равным больше половины длины отрезка, проведи 2 окружности с центрами в точках А и В (чертёж 1). Обозначь точки пересечения окружностей буквами С и D. Проведи прямую через точки С и D. Точку пересечения прямых обозначь буквой О. Проверь, что все 4 угла с вершиной в точке О прямые.
Вместо окружностей можно проводить дуги (части окружностей) любого радиуса, который всегда должен быть больше половины длины отрезка АВ.
2) Построй 4 прямых угла с общей вершиной в точке О, следуя плану пункта 1, но вместе окружностей проводи дуги (чертёж 2). Любую точку отрезка CD соедини отрезками с точками А и В. Убедись, что полученный треугольник – равнобедренный. Начерти так же ещё 2 равнобедренных треугольника; 1 равносторонний.

1)
• Отложи на прямой отрезок АВ = 3 см.
• Радиусом больше, чем половина отрезка (в нашем случае больше 1,5 см, например, 2 см) проведи 2 окружности с центрами в точках А и В.
• Точки пересечения обозначь буквами C и D.
• Проведи через полученные точки прямую, а точку пересечения этой прямой и прямой АВ обозначь буквой D.
• Проверь, что все 4 угла с вершиной в точке О.

• Треугольник будет равнобедренным, так как его стороны AK и BK являются радиусами равных окружностей, а значит, эти стороны равны.
• Чтобы получить равносторонний треугольник, радиус окружностей должен быть равен отрезку AB.
• Затем нужно соединить точку пересечения окружностей с точками A и B.