ГДЗ по Математике 4 Класс Часть 2 Страница 16 Моро, Волкова, Степанова — Подробные Ответы

Реши задачи, сравни решения.
1) Два лыжника вышли одновременно навстречу друг другу из двух посёлков и встретились через 3 ч. Первый лыжник шёл со скоростью 12 км/ч, а второй – со скоростью 14 км/ч. Найди расстояние между посёлками.
2) Из двух посёлков, расстояние между которыми 78 км, вышли одновременно навстречу друг другу два лыжника. Первый из них шёл со скоростью 12 км/ч, а второй – со скоростью 14 км/ч. Через сколько часов лыжники встретились?
3) Из двух посёлков, находящихся на расстоянии 78 км, вышли одновременно навстречу друг другу два лыжника и встретились через 3 ч. Первый лыжник шёл со скоростью 12 км/ч. С какой скоростью шёл второй лыжник?

Задача 1:

1. 12 + 14 = 26 (км/ч) — скорость сближения.
2. 26 × 3 = 78 (км) — расстояние между посёлками.

Ответ: расстояние между посёлками — 78 км.

Задача 2:

1. 12 + 14 = 26 (км/ч) — скорость сближения.
2. 78 : 26 = 3 (ч) — время движения лыжников.

Ответ: лыжники шли 3 часа.

Задача 3:

1. 78 : 3 = 26 (км/ч) — скорость сближения.
2. 26 − 12 = 14 (км/ч) — скорость второго лыжника.

Ответ: скорость второго лыжника — 14 км/ч.

Сравнение решений:
Эти задачи — обратные друг другу.

В первой задаче нужно найти расстояние, зная время и скорость сближения, используя формулу:
$S = t \times (V_1 + V_2)$.

Во второй задаче ищем время, зная скорость сближения и расстояние:
$t = \frac{S}{V_1 + V_2}$.

В третьей задаче находим одну из скоростей, зная время, расстояние и другую скорость:
$V_2 = \frac{S}{t} — V_1$.${}_{}$

Составь и реши три похожие задачи про пешеходов, которые шли навстречу друг другу со скоростями 4 км/ч и 5 км/ч и встретились через 2 ч.

Задача 1:
Из двух посёлков одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через 2 часа. Один пешеход шел со скоростью 4 км/ч, другой – 5 км/ч. Какое расстояние между поселками?

1) 4 ∙ 2 = 8 (км) – прошёл 1-ый пешеход.

2) 5 ∙ 2 = 10 (км) – прошёл 2-ой пешеход.

3) 8 + 10 = 18 (км)

Ответ: 18 км расстояние между посёлками.
Задача 2:

Из двух посёлков одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода: один со скоростью 4 км/ч, а другой – со скоростью 5 км/ч. Расстояние между посёлками 18 км. Через сколько часов пешеходы встретятся?
1) 4 + 5 = 9 (км/ч) – скорость пешеходов.2) 18 : 9 = 2 (ч)
Ответ: через 2 часа пешеходы встретятся.
Задача 3:

Из двух посёлков одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через 2 ч. Расстояние между посёлками 18 км. Первый пешеход шёл со скоростью 4 км/ч. С какой скоростью шёл второй пешеход.

1) 4 ∙ 2 = 8 (км) – прошёл 1-ый пешеход.

2) 18 − 8 = 10 (км) – прошёл 2-ой пешеход.

3) 10 : 2 = 5 (км/ч)

Ответ: 5 км/ч скорость второго пешехода.

Цепочка.

24 ∙ 20 = 480
480 − 180 = 300
300 : 5 = 60
60 ∙ 80 = 4800
4800 : 10 = 480
480 ∙ 5 = 2400